在数列{an}中,a11,an1,n∈N,猜想这个数列的通项

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在数列{a_n}中,a₁=1,a_n+1=,n∈N^*,猜想这个数列的通项公式是什么？这个猜想正确吗？说明理由.

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三棱锥S—ABC中，一条棱长为a,其余棱长均为1，求a为何值时V_S_—ABC最大，并求最大值.

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如图所示，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，BB₁=2，

E是棱CC₁上的点，且CE=CC₁.
（1）求三棱锥C—BED的体积；
（2）求证：A₁C⊥平面BDE.

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如图所示，正△ABC的边长为4，D、E、F分别为各边中点，M、N、P分别为BE、DE、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱锥以后.
（1）∠MNP等于多少度？
（2）擦去线段EM、EN、EP后剩下的几何体是什么？其侧面积为多少？

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.如图所示，已知正四棱锥S—ABCD中，底面边长为a,侧棱长为a.
（1）求它的外接球的体积；
（2）求它的内切球的表面积.

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如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合，求形成的三棱锥的外接球的体积.

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