甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的,如果甲船停泊时间为1h,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.
已知,其中向量,,.在中,角A、B、C的对边分别为,,.(1)如果三边,,依次成等比数列,试求角的取值范围及此时函数的值域;(2) 在中,若, ,求的面积.
已知向量和,(1)设,写出函数的最小正周期;并求函数的单调区间;(2)若,求的最大值.
如图,在底角为的等腰梯形中,已知,分别为,的中点.设,.(1)试用,表示,;(2)若,试求的值.
已知数列满足,.(1)求证:数列是等比数列;(2)设,求数列的前项和;(3)设,数列的前项和为,求证:(其中).
已知函数.(1)当时,求函数的极值;(2)求函数的单调区间;(3)是否存在实数,使函数在上有唯一的零点,若有,请求出的范围;若没有,请说明理由.