已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴非负半轴上,点M在直线AQ上,满足·=0,=-.(1)当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程;(2)设轨迹C的准线为l,焦点为F,过F作直线m交轨迹C于G,H两点,过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E,试问点E,O,H(O为坐标原点)是否在同一条直线上?并说明理由.
已知函数 (1)求函数的周期; (2)求函数的单调递增区间; (3)若时,的最小值为– 2 ,求a的值.
在分别是角A、B、C的对边,,且. (1)求角B的大小; (2)求sin A+sin C的取值范围.
已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m). (1)若点A,B,C不能构成三角形,求实数m满足的条件; (2)若△ABC为直角三角形,求实数m的值.
(本小题满分12分)如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行. (1)求椭圆的离心率; (2)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是,求此时椭圆的方程.
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(万元)和房屋的面积()的数据 ,若由资料可知对呈线性相关关系。
试求:(1)线性回归方程; (2)根据(1)的结果估计当房屋面积为时的销售价格. 参考公式: