已知双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0,(1)若双曲线经过P(,2),求双曲线方程;(2)若双曲线的焦距是2,求双曲线方程;(3)若双曲线顶点间的距离是6,求双曲线方程.
已知三个内角的对边分别为,向量,,且与的夹角为. (1)求角的值; (2)已知,的面积,求的值.
已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标,曲线的极坐标方程为(其中为常数). (1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围; (2)当时,求曲线上的点与曲线上的点的最小距离
如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于,. (1)求证:; (2)当时,求的长.
若,其中. (1)当时,求函数在区间上的最大值; (2)当时,若恒成立,求的取值范围.