指出下列命题中,p是q的什么条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答).(1)在△ABC中,p:∠A=∠B,q:sinA=sinB;(2)对于实数x、y,p:x+y≠8,q:x≠2或y≠6;(3)非空集合A、B中,p:x∈A∪B,q:x∈B;(4)已知x、y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0,q:(x-1)(y-2)=0.
(本小题满分12分)已知函数在上是增函数,在上是减函数.(1)求函数的解析式;(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;(3)是否存在实数,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出的范围,若不存在说明理由.
(本小题满分12分)已知,解不等式
(本小题满分12分)设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为.求:(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)求圆的方程;(Ⅲ)问圆是否经过某定点(其坐标与b 无关)?请证明你的结论.
(本小题满分12分)等比数列{}的前项和为,已知对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上. (1)求的值; (2)当时,记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.