为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率;(2)参加这次测试的学生人数是多少?(3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
已知函数, . (1)求函数的最大值和最小值; (2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为,图象的最高点为, 求与的夹角的余弦.
设函数, (1)求函数的极大值; (2)记的导函数为,若时,恒有成立,试确定实数的取值范围.
已知一条曲线在轴右边,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都等于1. (1)求曲线C的方程; (2)若过点M的直线与曲线C有两个交点,且,求直线的斜率.
已知函数,函数. (1)判断函数的奇偶性; (2)若当时,恒成立,求实数的最大值.
已知数列及其前项和满足:(,). (1)证明:设,是等差数列;(2)求及.