已知数列的前n项和为,点在直线上.数列{bn}满足,前9项和为153.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前n和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上,,,,且,其中为坐标原点. (1)求实数,的值; (2)设的重心为,若存在实数,使,试求的大小.
对于函数(). (1)探索并证明函数的单调性; (2)是否存在实数使函数为奇函数?若有,求出实数的值,并证明你的结论;若没有,说明理由.
设全集,集合为第二象限角,集合为第四象限角. (1)分别用区间表示集合与集合;(2)分别求和.
已知椭圆的焦距为2,且过点. (1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆C的左右焦点分别为,,过点的直线与椭圆C交于两点. ①当直线的倾斜角为时,求的长; ②求的内切圆的面积的最大值,并求出当的内切圆的面积取最大值时直线的方程.
已知函数(e为自然对数的底数) (1)求的最小值; (2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.