已知数列的前n项和为,点在直线上.数列{bn}满足,前9项和为153.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前n和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
(本小题满分10分)已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为黑球的概率;(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列,并求其数学期望E().
(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,∠BAD=90°,PA⊥平面ABCD,AB=1,AD=2,PA=CD=4,求二面角的余弦值.
D. [选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)已知是正数,证明:.
C. [选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)已知直线的参数方程:(为参数)和圆C的极坐标方程:,判断直线和⊙C的位置关系.
B. [选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为,属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵A.