已知△ABC是直角三角形,斜边BC的中点为M,建立适当的直角坐标系,证明.
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆右顶点到直线的距离为,离心率 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)已知A为椭圆与y轴负半轴的交点,设直线:,是否存在实数m,使直线与椭圆有两个不同的交点M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)如图,已知⊥平面,,,且是的中点,. (1)求证:平面; (2)求证:平面⊥平面; (3)求此多面体的体积.
某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况,随机抽取男、女生各20名进行测试,记录的数据如下: 已知该项目评分标准为: (Ⅰ)求上述20名女生得分的中位数和众数; (Ⅱ)从上述20名男生中,有6人的投掷距离低于7.0米,现从这6名男生中随机抽取2名男生,求抽取的2名男生得分都是4分的概率;
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70,且a3为a1和a7的等比中项. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足且b1=2,求数列的前n项和Tn。
设函数。 (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为,试求的取值范围。