已知直线BC,CA,AB的方程分别为8x+y+34=0,x-y+2=0,x+2y-7=0,求此三条直线围成的三角形ABC的面积.
(本小题满分12分)已知用数学归纳法证明:
(本小题满分12分)用总长14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架,如果容器底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时这个容器的容积最大?并求出最大容积。
(本小题满分12分)已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.(1)求二项展开式中各项系数的和;(2)求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项
(本小题满分10分)求曲线和直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.
已知数列和满足:,,,其中为实数,为正整数。(Ⅰ)证明:对任意的实数,数列不是等比数列;(Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列;(Ⅲ)设为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由。