假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6∶30至7∶30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7∶00至8∶00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?
(本小题满分14分)已知二次函数的图象经过点、与点,设函数在和处取到极值,其中,。(1)求的二次项系数的值;(2)比较的大小(要求按从小到大排列);(3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求。
(本小题满分14分)已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称。线段的中垂线分别与交于两点.(1)求点的轨迹的方程;(2)斜率为的直线与曲线交于两点,若(为坐标原点),试求直线在轴上截距的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列满足为的前n项和。(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;(2)如果对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)在如图所示的多面体中,⊥平面, ,,,,,,是的中点.(1)求证:;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)某工厂2011年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会:(1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件?(2)从A、C型号的产品中随机的抽取3件,用表示抽取A种型号的产品件数,求的分布列和数学期望。