箱中有a个正品,b个次品,从箱中随机连续抽取3次,在以下两种抽样方式下:(1)每次抽样后不放回;(2)每次抽样后放回.求取出的3个全是正品的概率.
已知数列的首项,,,(1)求证:数列为等比数列;(2)若,求最大的正整数.
在中,角所对的边为,且满足,(1)求角的值;(2)若且,求的取值范围.
已知,其中.(1)当时,证明;(2)若在区间,内各有一个根,求的取值范围;(3)设数列的首项,前项和,,求,并判断是否为等差数列?
等差数列中,,(),是数列的前n项和.(1)求;(2)设数列满足(),求的前项和.
已知的三个内角成等差数列,它们的对边分别为,且满足,.(1)求;(2)求的面积.