设抛物线y2=4x截直线y=2x+k所得弦长|AB|=3.(1)求k的值;(2)以弦AB为底边,x轴上的P点为顶点组成的三角形面积为39时,求点P的坐标.
本题满分12分)已知函数(Ⅰ)求证:函数在上单调递增;(Ⅱ)对恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆C过点,两个焦点为,,O为坐标原点。(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)直线l过 点A(—1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ面积的最大值。
(本小题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且.(Ⅰ) 求数列,的通项公式(Ⅱ)记,求数列的前项和
(本小题满分12分)已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且. (1)求证:平面(2)若点为的中点,求二面角的大小.
(本小题满分10分)某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训,以提高下岗女职工的再就业能力,每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有50%,参加过家政培训的有80%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响(1)任选1名下岗女职工,求该人参加过培训的概率(2)任选3名下岗女职工,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列和期望