设数列的前项和为，已知对任意正整数，都有成立。（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前项和为，求证：。
已知集合P＝{x|x＜－1或x＞4}，Q＝{x|a＋1≤x≤2a－1}.若QP，求a的取值范围.
写出集合B＝{x|0＜x＜4，x∈N}的所有真子集.
已知二次函数．（1）设在上的最大值、最小值分别是、，集合，且，记，求的最小值．（2）当时，①设，不等式的解集为C，且，求实数的取值范围；②设 ，求的最小值．
已知函数．（1）若，求函数的极值；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若函数在上的最小值为3，求实数的值．
海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里处，如图，现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为（1）当时，写出失事船所在位置的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向 (若确定方向时涉及到的角为非特殊角，用符号及其满足的条件表示即可)（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？
的前
项和为
，已知对任意正整数
成立。
，数列
的前
，求证：
。
P，求a的取值范围.
．
在
上的最大值、最小值分别是
、
，集合
，且
，记
，求
的最小值．
时，
，不等式
的解集为C，且
，求实数
的取值范围；
，求
的最小值．
．
，求函数
的极值；
上是增函数，求实数
的取值范围；
上的最小值为3，求实数
轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里
处，如图，现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线
；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发
小时后，失事船所在位置的横坐标为
时，写出失事船所在位置
的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向 (若确定方向时涉及到的角为非特殊角，用符号及其满足的条件表示即可)
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