已知平面平面，，是夹在两平行平面间的两条线段，，在内，，在内，点，分别在，上，且．求证：．
已知椭圆：与正半轴、正半轴的交点分别为，动点是椭圆上任一点，求面积的最大值。
已知矩阵，向量，求向量，使得
已知函数 (为实常数) （1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；（2）当时，讨论方程根的个数 （3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围
已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间； （3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围
已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产千件，须另投入2 7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且 （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入 年总成本）
平面
，
，
是夹在两平行平面间的两条线段，
，
在
内，
，
在
，
分别在
．求证：
．
：
与
正半轴、
正半轴的交点分别为
，动点
是椭圆上任一点，求
面积的最大值。
，向量
，求向量
，使得
(
为实常数) 
时，求函数
在
上的最大值及相应的
值；
时，讨论方程
根的个数 
，且对任意的
，都有
，求实数a的取值范围
，
的奇偶性；
的方程
有实数解，求实数
的取值范围
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