如图所示,一个几何体的三视图.已知其正视图是长为2cm,宽为3cm的矩形,侧视图为长为1cm,宽为3cm的矩形,而俯视图为等腰三角形.(1) 说出这几何体的名称,并画出这个几何体的直观图;(2) 试求这个几何体的体积.
已知函数 (1)若,求函数的单调区间; (2)若,且对于任意不等式恒成立,试确定实数的取值范围; (3)构造函数,求证:
如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面,,为的中点. (1)证明:; (2)求二面角的余弦值; (3)求点到平面的距离.
设函数 求证:当时,函数在区间上是单调递减函数; 求的取值范围,使函数在区间上是单调函数.
已知一个圆锥的母线长为20cm,当圆锥的高为多少时体积最大?最大体积是多少?
(1)已知,,,,其中三向量不共面.试判断A,B,C,D四点是否共面? (2)设,,,.试问是否存在实数,使成立?如果存在,求出;如果不存在,请给出理由.