某城市今年空气质量为“良”的天数共为105 天,力争2年后使空气质量为“良”的天数达到240天.这个城市空气质量为“良”的天数的年平均增长率为多少?(精确到小数点后2位)
(本小题满分12分)如图,已知点是离心率为的椭圆:上的一点,斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点互不重合. (1)求椭圆的方程; (2)求证:直线,的斜率之和为定值.
(本小题满分12分)已知函数 (1)求曲线 在点 处的切线方程; (2)证明:当时, .
(本小题满分12分)如图, 四棱柱的底面是正方形,为底面中心, 平面. (1)证明: 平面; (2)求三棱柱的体积.
(本小题满分12分)已知向量,,函数. (1)求函数的对称中心; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
(本小题满分10分)等比数列 中, ,且 是 和 的等差中项,若. (1)求数列 的通项公式; (2)若数列 满足 ,求数列的前项和;