求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.
(本小题满分13分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率,过分别作直线,且,分别交直线:于两点。 (Ⅰ)若,求 椭圆的方程; (Ⅱ)当取最小值时,试探究与 的关系,并证明之.
(本小题满分12分)函数是一次函数,且,,其中自然对数的底。(1)求函数的解析式, (2)在数列中,,,求数列的通项公式;(3若数列满足,试求数列的前项和。
(本小题满分12分)某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: (1)根据上面频率分布表,求①,②,③,④处的数值 (2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图; (3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在[105,120]中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知两个向量, f(x)= ,(1)求f(x)的值域;(2)若,求的值
袋中装有编号为的球个,编号为的球个,这些球的大小完全一样。 (1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率; (2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,求随机变量的分布列及其数学期望。