一圆和直线l:x2y－30切于点P(1，1)，且半径为5，求

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一圆和直线l:x+2y－3=0切于点P(1，1)，且半径为5，求这个圆的方程.

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将编号为1,2，…，9的九个小球随机放置在圆周的九个等分点上，每个等分点上各有一个小球.设圆周上所有相邻两球号码之差的绝对值之和为要S.求使S达到最小值的放法的概率.（注：如果某种放法，经旋转或镜面反射后可与另一种放法重合，则认为是相同的放法）

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若函数f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值为,求a的值。

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已知函数f(x)=x³-2ax²+3x(x∈R).
（1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.

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数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1-a_n-1=0，数列{b_n}满足b₁=2,a_nb_n+1=2a_n+1b_n.
（1）求S；
（2）求b_n.

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等差数列{a_n}中，公差d≠0,a₂是a₁与a₄的等比中项，已知数列a₁,a₃,a_k, a_k,…, a_k,…成等比数列.
（1）求数列{k_n}的通项k_n;
（2）求数列的前n项和S_n.

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