已知,,,试求点的坐标,使四边形为等腰梯形.
(本小题满分14分)已知函数,在上最小值为,最大值为,求的值.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, .(I)求动点的轨迹的方程;(II)设圆过,且圆心在曲线上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值?请说明理由.
(本小题满分14分)如图,为等边三角形,为矩形,平面平面,,分别为、、中点,.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求多面体的体积
(本小题满分12分)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
其中.(Ⅰ)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图.(Ⅱ)求回归直线方程.(结果保留到小数点后两位)(参考数据:,,,,,)(Ⅲ)预测进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
(本小题满分12分)已知:,其中,,,(Ⅰ)求的对称轴和对称中心(Ⅱ)求的单调递增区间