对于函数,其中a为实常数,已知函数y=f(x)的图象在点(-1,f(-1))处的切线与y轴垂直。(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若关于的方程有三个不等实根,求实数的取值范围;(Ⅲ)若函数无零点,求实数的取值范围。
在直角坐标系中,点P到两点、的距离之和等于6,设点P的轨迹为曲线,直线与曲线交于A、B两点. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)若以线段AB为直径的圆过坐标原点,求的值; (Ⅲ)当实数取何值时,的面积最大,并求出面积的最大值.
已知函数,. (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)若对任意的,恒成立,求正实数的取值范围.
已知函数,当时,函数取得极值. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围.
命题:对任意实数,都有恒成立,命题:方程有实根,若为假,为真,求实数m的取值范围.
已知抛物线,过它的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点,求弦的长.