以初速度,抛射角投掷铅球,求铅球上升的最大高度和最大投掷距离.
正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,D为A1C1的中点,线段B1C上的点M满足B1M=λB1C,若向量AD与BM的夹角小于45º,求实数λ的取值范围
在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10,共计20分。请在答题卡指定区域作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A、选修4-1:几何证明选讲如图,已知梯形ABCD为圆内接四边形,AD//BC,过C作该圆的切线,交AD的延长线于E,求证:ΔABC∽ΔEDC。B、选修4-2:矩形与变换已知为矩阵属于λ的一个特征向量,求实数a,λ的值及A2。C、选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为(α为参数),曲线D的参数方程为,(t为参数)。若曲线C、D有公共点,求实数m的取值范围。D、选修4-5:不等式选讲已知a,b都是正实数,且ab=2。求证:(1+2a)(1+b)≥9。
(1)已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1,前n项的和为Sn,若数列{}是等差数列,①求an;②令bn=qSn(q>0),若对一切n∈N*,都有>2bn*bn+2,求q的取值范围。(2)是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn},使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立,若存在,请写出数列的一个通项公式,若不存在,说明理由。
已知函数f(x)=x|x2-3|,x∈[0,m]其中m∈R,且m>0.(1)若m<1,求证:函数f(x)是增函数。(2)如果函数f(x)的值域是[0,2],试求m的取值范围。(3)如果函数f(x)的值域是[0,λm2],试求实数λ的最小值
如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图,其中∠AOB的圆心角为,半径OA为1Km,为了便于游客观光休闲,拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路,道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成。其中D在线段OB上,且CD//AO,设∠AOC=θ,(1)用θ表示CD的长度,并写出θ的取值范围。(2)当θ为何值时,观光道路最长?