判断函数在x=1处的极限是否存在
已知数列中, ,且.(1) 求数列的通项公式;(2) 令,数列的前项和为,试比较与的大小;(3) 令,数列的前项和为.求证:对任意,都有 .
已知函数,是的一个零点,又在处有极值,在区间和上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.(1)求的取值范围;(2)当时,求使成立的实数的取值范围.
已知函数f (x)=ax+2-1(a>0,且a≠1)的反函数为.(1)求;(注意:指数为x+2)(2)若在[0,1]上的最大值比最小值大2,求a的值;(3)设函数,求不等式g(x)≤对任意的恒成立的x的取值范围.
某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元?
已知数列{an}满足:Sn=1-an(n∈N*),其中Sn为数列{an}的前n项和. (1)求{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足:bn= (n∈N*),求{bn}的前n项和公式Tn.