讨论下列函数在点处的左极限、右极限以及函数在处的极限:
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:.(1)直线的参数方程化为极坐标方程;(2)求直线的曲线交点的极坐标()
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图:的直径的延长线于弦CD的延长线相交于点P,E为上一点,交于点F.(1)求证:四点共圆;(2)求证:.
(本小题满分12分)已知函数是自然对数的底数,.(1)求函数的单调递增区间;(2)若为整数,,且当时,恒成立,其中为的导函数,求的最大值.
(本小题满分12分)已知椭圆经过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交y轴于点,若,求直线的方程.
(本小题满分12分)已知平面.(1)求证:平面;(2)M为线段CP上的点,当时,求二面角的余弦值.