求经过点且到原点的距离等于1的直线方程.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,圆周角的平分线与圆交于点,过点的切线与弦的延长线交于点,交于点. (1)求证:; (2)若,,,四点共圆,且,求.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求函数的单调增区间; (2)若函数在上的最小值为,求实数的值; (3)若函数在上恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,求证:△的周长是定值.
(本小题满分12分)正的边长为4,是边上的高,、分别是和边的中点,现将沿翻折成直二面角. (Ⅰ)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
(本小题满分12分)为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据: (Ⅰ)若用表中数据所得频率代替概率,则处罚10元时与处罚20元时,行人会闯红灯的概率的差是多少? (Ⅱ)若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验. ①求这两种金额之和不低于20元的概率; ②若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.