（本小题满分13分）已知抛物线
的焦点为
，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率
.
（Ⅰ）分别求抛物线C和椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过A,B两点分别作抛物线C的切线
，切线
相交于点M.证明
；
（Ⅲ）椭圆E上是否存在一点
，经过点作抛物线C的两条切线
（
为切点），使得直线
过点F？若存在，求出抛物线C与切线所围成图形的面积；若不存在，试说明理由.
中，
，求数列
，求数列
中，
，求数列
的前
项和为
，
；
，
的值；
中，
，求数列
为数列
项和，
，
，求数列
中，
且
成等比数列，求数列
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（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率.
（Ⅰ）分别求抛物线C和椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过A,B两点分别作抛物线C的切线，切线相交于点M.证明；
（Ⅲ）椭圆E上是否存在一点，经过点作抛物线C的两条切线（为切点），使得直线过点F？若存在，求出抛物线C与切线所围成图形的面积；若不存在，试说明理由.
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