已知点,直线,点是直线上的一点,若,求点的轨迹方程.
(本小题满分12分)如图,矩形所在的平面与等边所在的平面垂直,,为的中点.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知数列满足:,,,().(1)求证:是等差数列,并求出;(2)证明:.
如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1.(Ⅰ)证明PA⊥平面ABCD;(Ⅱ)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小;(Ⅲ)在棱PC上是否存在一点F,使BF//平面AEC?证明你的结论.
如图,在圆锥中,已知PO=,圆O的直径AB=2,C是弧AB的中点,D为AC的中点.(1)求异面直线PD和BC所成的角的正切值;(2)求直线和平面所成角的正弦值.
如图,在正方体ABCD-中,棱长为a,E为棱CC1上的的动点.(1)求证:A1E⊥BD;(2)当E恰为棱CC1的中点时,求证:平面A1BD⊥平面EBD.