一个人在建筑物的正西点,测得建筑物顶的仰角是,这个人再从点向南走到点,再测得建筑物顶的仰角是,设,间的距离是.证明:建筑物的高是.
(本小题满分12分)已知三棱锥中,⊥面,是的中点,, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若是的中点,则平面将三棱锥分成的两部分的体积之比.
(本大题满分12分)已知{}是公差≠0的等差数列,,,成等比数列,=26,数列{}是公比为正数的等比数列,且=, =。 (Ⅰ)求数列{},{}的通项公式; (Ⅱ)求数列{}的前项和.
(本小题满分12分)已知函数=,(其中∈,无理数=2.71828 ) (Ⅰ)若=1时,求曲线=在点(1,)处的切线方程; (Ⅱ)当≥2时,≥0,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为,抛物线以原点为顶点,椭圆的右焦点为焦点. (Ⅰ)求椭圆与抛物线的方程; (Ⅱ)已知,是椭圆上两个不同点,且⊥,判定原点到直线的距离是否为定值,若为定值求出定值,否则,说明理由.
(本小题满分12分)已知函数(a∈R),. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)已知当时,,求证:当时,不等式成立.