一个球从100 m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.(1) 当它第10次着地时,经过的路程共是多少?(2) 当它第几次着地时,经过的路程是m?
已知圆M:(x+1)2+y2=8,定点N(1,0),点P为圆M上的动点,若Q在NP上,点G在MP上,且满足. (I)求点G的轨迹C的方程; (II)直线l过点P(0,2)且与曲线C相交于A、B两点,当△AOB面积取得最大值时,求直线l的方程.
如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心,1为半径的扇形水池.现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ,其中P是水池边上任意一点,点N、Q分别在边BC和CD上,设∠PAB为θ. (I)用θ表示矩形草坪PNCQ的面积,并求其最小值; (II)求点P到边BC和AB距离之比的最小值.
已知数列{an},an∈N*,前n项和Sn=(an+2)2. (1)求证:{an}是等差数列; (2)若bn=an﹣30,求数列{bn}的前n项和的最小值.
已知二项式的展开式中各项系数的和为64. (I)求n; (II)求展开式中的常数项.
(本小题满分14分) 已知函数在处有极小值。 (1)求函数的解析式; (2)若函数在只有一个零点,求的取值范围。