(2009全国卷Ⅰ文)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束。假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。
已知函数,,且为 偶函数.设集合. (Ⅰ)若,记在上的最大值与最小值分别为,求; (Ⅱ)若对任意的实数,总存在,使得对恒成立,试求的最小值.
已知动圆Q过定点,且与直线相切,椭圆的对称轴为坐标轴,点为坐标原点,是其一个焦点,又点在椭圆上. (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的标准方程和椭圆的标准方程; (Ⅱ)若过的动直线交椭圆于点,交轨迹于两点,设为的面积,为的面积,令,试求的最小值.
如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,2AE=BD=2. (Ⅰ)若F是线段CD的中点,证明:EF⊥面DBC; (Ⅱ)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.
在△ABC中,内角所对的边分别是,且满足:又. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积S.
已知函数处的切线l与直线垂直,函数 (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围; (Ⅲ)设是函数的两个极值点,若,求的最小值。