一段长30m为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18 m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?
已知数列是首项为,公比的等比数列,,数列满足. (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前项和; (3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
4-5:不等式选讲(本小题满分10分) 设函数,其中,为实数. (1)若,解关于的不等式; (2)若,证明:
4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,(为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,直线的极坐标方程为.. (1)试求 (2)设点对应的轨迹为曲线,若曲线上存在四个点到直线的距离为1,求实数的取值范围.
4-1:几何证明选讲(本小题满分10分) 如图所示,在四边形ABCP中,线段AP与BC的延长线交于点D,已知AB=AC且A,B,C,P四点共圆. (1)求证: (2)若△ABC是面积为的等边三角形,求AP·AD的值
(本小题满分12分)已知函数 (1)讨论函数的单调性 (2)若函数与函数的图像关于原点对称且就函数分别求解下面两问: (Ⅰ)问是否存在过点的直线与函数的图象相切? 若存在,有多少条?若不存在,说明理由 (Ⅱ)求证:对于任意正整数,均有(为自然对数的底数)