某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离m和汽车车速km/h有如下关系:.在这次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5 m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01 km/h)
(本题满分14分) 已知(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若在处有极值,求的单调递增区间;(Ⅲ)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本题满分13分) 已知椭圆()过点(0,2),离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,求.
(本题满分12分) 已知函数,其中.定义数列如下:,.(1)当时,求的值;(2)是否存在实数m,使构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数的值,若不存在,请说明理由;
(本题满分12分) 在△ABC中,a2+c2=2b2,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边长.(1)求证:B≤;(2)若,且A为钝角,求A.
(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。(1) 求证:CE⊥平面PAD;(11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积