已知椭圆
的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点的直线交椭圆于
、
两点（不同于点
）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当
时，求直线PQ的方程；
（Ⅲ）判断
能否成为等边三角形，并说明理由．
相关试题
（本小题满分12分）
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
.
（1）求图中x的值；
（2）从成绩不低于80分的学生中按分层抽样抽取4人，选其中2人为数学课代表，求这两个人的数学成绩不在同一分数段的概率。
中，
，并且对于任意n∈N*，都有
．
为等差数列，并求
的前n项和为
，求使得
的最小正整数
.
R，函数
．
的单调区间；
时，
．（本小题满分13分）
如图，已知椭圆
的焦点为
、
，离心率为
，过点
的直线
交椭圆
于
、
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）①求直线的斜率
的取值范围；
②在直线的斜率不断变化过程中，探究
和
是否总相等？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．
中，
，且
、
、
成等比数列．
，求数列
的前
项的和
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