用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?
在双曲线中,F1、F2分别为其左右焦点,点P在双曲线上运动,求△PF1F2的重心G的轨迹方程.
用数学归纳法证明等式:…=对于一切都成立.
证明不等式:<,其中a≥0.=
(本小题满分12分)已知函数.(1)若,求的单调区间;(2)若恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率, .(I)求椭圆的标准方程;(II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程.