已知直线与双曲线方程为相交,如果定点为弦的中点,求该直线的方程。
已知函数在处取得极大值. (Ⅰ)求在区间上的最大值; (Ⅱ)若过点可作曲线的切线有三条,求实数的取值范围.
对于给定数列,如果存在实常数,使得对于任意都成立,我们称数列是 “类数列”. (Ⅰ)已知数列是 “类数列”且,求它对应的实常数的值; (Ⅱ)若数列满足,,求数列的通项公式.并判断是否为“类数列”,说明理由.
已知为平行四边形,,,,是长方形,是的中点,平面平面, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.
已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为. (Ⅰ)求的值及的单调递增区间; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,若求角
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率e=,左、右焦点分别为F1、F2,点P(2,),点F2在线段PF1的中垂线上. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为α,β,且α+β=π,试问直线l是否过定点?若过,求该定点的坐标.