某人需要补充维生素,现有甲、乙两种维生素胶囊,这两种胶囊都含有维生素,,,和最新发现的.甲种胶囊每粒含有维生素,,,,分别是1mg,1mg,4mg,4mg,5mg;乙种胶囊每粒含有维生素,,,,分别是3mg,2mg,1mg,3mg,2mg.如果此人每天摄入维生素至多19mg,维生素至多13mg,维生素至多24mg,维生素至少12mg,那么他每天应服用两种胶囊多少才能满足维生素的需要量,并能得到最大量的维生素.
已知函数 (1) 求证: 在上为增函数; (2)当,且时,求的值.
已知集合,.(1)分别求,;(2)已知,若,求实数的取值集合
已知圆一动直线过与圆相交于两点,是的中点,与直线相交于(1)当时,求直线的方程;(2)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
如图,在中,为边上的高,,沿将翻折,使得得几何体(1)求证:; (2)求二面角的余弦值。
已知方程表示一个圆.(1)求实数的取值范围;(2)求圆心的轨迹方程.