某人需要补充维生素,现有甲、乙两种维生素胶囊,这两种胶囊都含有维生素,,,和最新发现的.甲种胶囊每粒含有维生素,,,,分别是1mg,1mg,4mg,4mg,5mg;乙种胶囊每粒含有维生素,,,,分别是3mg,2mg,1mg,3mg,2mg.如果此人每天摄入维生素至多19mg,维生素至多13mg,维生素至多24mg,维生素至少12mg,那么他每天应服用两种胶囊多少才能满足维生素的需要量,并能得到最大量的维生素.
已知函数 (1)试确定的范围,使得函数在上是单调函数; (2)求在上的最值.
如图,已知直角梯形所在的平面垂直于平面 (1)的中点为,求证∥面 (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且 (1)求数列、的通项公式; (2)若,求数列的前项和
已知函数的图象与轴交于,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和 (1)求函数的解析式及的值; (2)若锐角满足求.
已知函数(x>0). (1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围; (2)若a≥2,b=1,求方程在(0,1]上解的个数.