过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦,若点在轴上,且使得为的一条内角平分线,则称点为该椭圆的“左特征点”.(1)求椭圆的“左特征点”的坐标;(2)试根据(1)中的结论猜测:椭圆的“左特征点”是一个怎样的点?并证明你的结论.
设集合U=R,;(1)求:,;(2)设集合,若,求a的取值范围.
已知tanα是关于x的方程的一个实根,且α是第三象限角.(1)求的值;(2)求的值.
如图在直三棱柱中已知AB=BC=1,,,D是上的点,且(1)求AD与C1B1所成的角的大小;(2)求二面角的余弦值.
已知的顶点,边上的中线所在的直线方程为,边上的高所在直线的方程为.(1)求的顶点、的坐标;(2)若圆经过不同的三点、、,且斜率为的直线与圆相切于点,求圆的方程.
如图,在四棱锥中,是正方形,平面,,分别是的中点.(1)求证:平面平面;(2)在线段上确定一点,使平面,并给出证明.