某商场有奖销售中,购满元商品得张奖券,多购多得。张奖券为一个开奖单位,设特等奖个,一等奖个,二等奖个。设张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为、、,求:(1);(2)张奖券的中奖概率;(3)张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率。
四棱锥中,侧面⊥底面,底面是边长为的正方形,又,,分别是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
如图,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积
把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4,母线长10cm.求:圆锥的母长
(本小题满分12分) 某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均费用最小的时间)