某商场有奖销售中,购满元商品得张奖券,多购多得。张奖券为一个开奖单位,设特等奖个,一等奖个,二等奖个。设张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为、、,求:(1);(2)张奖券的中奖概率;(3)张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率。
某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人 进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”, 否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: (1)补全频率分布直方图并求、、的值; (2)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,记选取的名领队中年龄在岁的人数为,求的分布列和期望.
设,其中. (1)当时,求的极值点; (2)若为R上的单调函数,求的取值范围.
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为平行四边形, ∠DAB=60°,AB=2AD=2,PD⊥底面ABCD. (1)证明:PA⊥BD; (2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13 后成为等比数列中的、、. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最大值和最小值.