某商场有奖销售中,购满元商品得张奖券,多购多得。张奖券为一个开奖单位,设特等奖个,一等奖个,二等奖个。设张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为、、,求:(1);(2)张奖券的中奖概率;(3)张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率。
已知函数f(x)=x3-x2+x+b,其中a,b∈R. (1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式. (2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.
已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直线m:y=kx+9,且f′(-1)=0. (1)求a的值. (2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.
已知函数f(x)=x3+x-16. (1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程. (2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.
已知曲线y=x3+, (1)求曲线过点P(2,4)的切线方程. (2)求曲线的斜率为4的切线方程.
求下列各函数的导数: (1)y=(x+1)(x+2)(x+3). (2)y=+. (3)y=e-xsin2x.