过点作已知直线的平行线,交双曲线于点.(1)证明:点是线段的中点.(2)分别过点作双曲线的切线,证明:三条直线相交于同一点.(3)设为直线上一动点,过点作双曲线的切线,切点分别为.证明:点在直线AB上.
解下列导数问题: (1)已知,求 (2)已知,求
设数列满足,其中为实数,且, (1)求证:时数列是等比数列,并求; (2)设,求数列的前项和; (3)设,记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有.
在△中,角的对边分别为,, (1)若,求的值; (2)设,当取最大值时求的值.
对于关于的不等式, -(*) (1)若(*)对于任意实数总成立,求实数的取值范围; (2)若(*)的解集为,求不等式的解集.
已知等差数列满足:,.的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.