设函数,其中(1)求的取值范围,使得函数在上是单调递减函数;(2)此单调性能否扩展到整个定义域上?(3)求解不等式
(本小题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系: =若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
(本小题满分12分)在中,、、分别为、、的对边,已知,,三角形面积为.(1)求的大小;(2)求的值.
(本小题满分12分)已知为坐标原点,向量,点满足. (1)记函数,求函数的最小正周期;(2)若、、三点共线,求的值.
(本小题满分12分)记函数的定义域为集合,函数 的定义域为集合.(1)求;(2)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 如果对于函数的定义域内的任意成立,那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.(1)判断函数,是否是 “平缓函数”?(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”,且.证明:对任意的都有.