如图,是抛物线的焦点,过轴上的动点作直线的垂线.(Ⅰ)求证:直线与抛物线相切;(Ⅱ)设直线与抛物线相切于点,过点作直线的垂线,垂足为,求线段的长度以及动点的轨迹方程.
(1)已知,求的值; (2)化简:
(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足. (1)若,求;又若,求; (2)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.
(本小题满分12分)已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦 点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点. (1)求双曲线的方程; (2)若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,求的范围。
(本小题满分12分)设为等差数列, {bn}为等比数列, 且a1=b1=1,a2+a4=b3, b2b4=a3,分别求出{an}与{bn}的通项公式.
(本小题满分12分)已知中∠ACB=90°,AS=BC=1,AC=2,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D, (1)求证: AD⊥面SBC; (2)求二面角A-SB-C的大小.