已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为.(1) 求双曲线C的方程; (2) 若直线l:与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围.
设函数直线与函数f(x)图像相邻两交点的距离为. (1)求的值; (2)若g(x)=af(x)+b在上的最大值为,最小值为1,求a+b的值.
设,g(x)=|x|+|6-x|,令F(x)=f(x)+g(x),若关于a的方程有且仅有四个不等实根,则m的取值范围为.
已知的三边长a,b,c成等差数列,且则实数b的取值范围是.
设数是等差数列,前n项和为,是单调递增的等比数列,是与的等差中项,若当时,恒成立,则m的最小值为.
如图为函数的部分图象,ABCD是矩形,A,B在图像上,将此矩形绕x轴旋转得到的旋转体的体积的最大值为