已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的最大值,最小值.
已知数列 ,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为 的等差数列;是公差为 的等差数列().(1)若 ,求 ;(2)试写出 关于 的关系式;(3)续写已知数列,使得 是公差为 的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题,并进行研究,你能得到什么样的结论?
在复平面上,设点A、B、C 对应的复数分别为 。过A、B、C 三个点做平行四边形。 求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长。
已知,,。求证中至少有一个不小于0。
(本小题满分15分)如图,已知抛物线的准线为,为上的一个动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,再分别过,两点作的垂线,垂足分别为,.(1)求证:直线必经过轴上的一个定点,并写出点的坐标;(2)若,,的面积依次构成等差数列,求此时点的坐标.
已知函数是不同时为零的常数),其导函数为。(1) 当a=时,若存在,使得>0成立,求b的取值范围;(2) 求证:函数y=在(-1,0)内至少存在一个零点;(3) 若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3="0," 关于x的方程在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围。