在椭圆上找一点,使这一点到直线的距离的最小值.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分)已知向量,且.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)设的内角的对边分别为,,且,求函数的值域.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.(Ⅰ)若点是的中点,求证:平面; (Ⅱ)若点在线段上,且,当三棱锥的体积为时,求实数的值.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重在克的个数是个.(Ⅰ)求样本容量;(Ⅱ)若从净重在克的产品中任意抽取个,求抽出的个产品恰好是净重在的产品的概率.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)已知正项等比数列满足:.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
如图,已知是以原点为圆心,半径为的圆与轴的交点,点在劣弧(包含端点)上运动,其中,,作于.若记,则的取值范围是