已知数列满足,求数列的通项公式。
己知曲线与x袖交于A,B两点,点P为x轴上方的一个动点,点P与A,B连线的斜率之积为-4 (1)求动点P的轨迹的方程; (2)过点B的直线与,分别交于点M ,Q(均异于点A,B),若以MQ为直径的圆 经过点A,求AMQ的面积.
己知四棱锥P-ABCD,其中底面ABCD为矩形侧棱PA底面ABCD,其中BC=2,AB=2PA=6, M,N为侧棱PC上的两个三等分点,如图所示: (1)求证:AN∥平面MBD; (2)求二面角B-PC-A的余弦值.
设X为随机变量,从棱长为a的正方体,的八个顶点中任取四个点,当四点共面时,X=0;当四点不共面时,X的值为四点组成的四面体的体积. (1)求概率P(X=0); (2)求X的分布列,并求其数学期望E(X).
在ABC中,记角A,B,C的对边为a,b,c,角A为锐角,设向量,且. (1)求角A的大小及向量与的夹角; (2)若,求ABC面积的最大值.
(本题满分分)已知,函数.(的图像连续不断) (1)求的单调区间; (2)当时,证明:存在,使; (3)若存在均属于区间的,且,使,证明