设数列:,求.
已知,且。(1)求的值;(2)当时,求函数的值域。
(本小题满分13分)某隧道长2150米,通过隧道的车速不能超过20米/秒.一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道.设车队的速度为x米/秒,根据安全和车流的需要,相邻两车均保持米的距离,其中a为常数且,自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) . (1)将y表示为x的函数;(2)求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度.
(本小题满分13分)已知数列{an},定义(n∈N+)是数列{an}的倒均数. (1)若数列{an}的倒均数是,求数列{an}的通项公式;(2)若等比数列{bn}的首项为–1,公比为q =,其倒均数为Vn,问是否存在正整数m,使得当n≥m(n∈N+)时,Vn<–16恒成立?若存在,求m的最小值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)(1)解关于x的不等式:(x – 1)2>a(x – 2) + 1(a∈R).(2)命题p:使不等式成立;命题q:恒成立.已知p或q为真,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)连续抛掷同一颗均匀的骰子,令第i次得到的点数为ai,若存在正整数k,使a1 + a2 +…+ak = 6,则称k为你的幸运数字. (1)求你的幸运数字为4的概率;(2)若k = 1,则你的得分为6分;若k = 2,则你的得分为4分;若k = 3,则你的得分为2分;若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分.求得分的分布列和数学期望.