已知函数f(x)= (a>0,x>0).
(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围;
(3)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求a的取值范围.
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已知函数f(x)= (a>0,x>0).
(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围;
(3)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求a的取值范围.