袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p. (Ⅰ) 从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止.(i)求恰好摸5次停止的概率;(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布率及数学期望E. (Ⅱ) 若A、B两个袋子中的球数之比为12,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值.
在某种产品表面进行腐蚀性刻线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值,如下表:
用散点图及相关系数两种方法判断x与y的相关性.
下表是对某市8所中学学生是否吸烟进行调查所得的结果:
(1)在父母至少有一人吸烟的学生中,估计吸烟学生所占的百分比是多少? (2)在父母均不吸烟的学生中,估计吸烟学生所占的百分比是多少? (3)学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关吗?请简要说明理由. (4)有多大的把握认为学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关?
从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2 000名司机.根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任.将数据整理如下:
那么,司机对事故负有责任与血液中含有酒精是否有关系?
有甲、乙两个工厂生产同一种产品,产品分为一等品和二等品.为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致,从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件,191件,其中甲工厂一等品58件,二等品51件,乙工厂一等品70件,二等品121件. (1)根据以上数据,建立2×2列联表; (2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于99%).
对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究,调查他们是否又发作过心脏病,调查结果如下所示:
比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别.