已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，是的导函数，且 .（I）求的表达式；
（II）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（III）若，，是否存在自然数M,使得当时
恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由。