已知圆A:与轴负半轴交于B点,过B的弦BE与轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆。(1)求椭圆的方程;(2)点P在椭圆C上运动,点Q在圆A上运动,求PQ+PD的最大值。
已知函数的导函数的图象关于直线对称。 (I)求的值; (II)若函数无极值,求的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数图象关于原点对称, 且时,取极小值 (1)求的值; (2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直? 试证明你的结论; (3)若时,求证:.
(本小题满分12分) 已知直线,与轴交于点,动点到直线的距离比到点的距离大. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点作直线交曲线于两点,若,求此直线的方程.
(本小题满分12分) 已知△ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若 成等差数列. (1)比较与的大小,并证明你的结论; (2)求证B不可能是钝角.
(本小题满分12分) 已知复数满足.求复数在复平面上对应点的轨迹.