在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求:(1)该考生得40分的概率;(2)该考生得多少分的可能性最大?
13分) 已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程. (2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
设的三条边为求证.
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位:元)。 (1)将总造价表示为的函数: (2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
已知条件条件若是的充分但不必要条件,求实数的取值范围.
某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据:
(1)画出上表数据的散点图; (2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程; (3)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入. (参考数值: ,,)