在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求:(1)该考生得40分的概率;(2)该考生得多少分的可能性最大?
(本小题满分14分) 在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面,,、分别为、的中点。 (1)证明:⊥; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分分) 为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10. 规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表: (1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级; (2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.
(本小题满分分) 已知函数. (1)求函数的最大值; (2)在中,,角满足,求的面积.
((本小题满分14分) 已知函数(常数. (1)求证:无论为何正数,函数的图象恒过点; (2) 当时,求曲线在处的切线方程; (3)讨论函数在区间上零点的个数(为自然对数的底数)
((本小题满分14分) 已知数列()的各项满足:,(,). (1) 判断数列是否成等比数列; (2)求数列的通项公式; (3)若数列为递增数列,求的取值范围.