在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求:(1)该考生得40分的概率;(2)该考生得多少分的可能性最大?
(本题共10分) 将两块三角板按图甲方式拼好,其中,,,,现将三角板沿折起,使在平面上的射影恰好在上,如图乙. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值;
(本题共10分) 已知函数,当时,有极大值。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的极小值。
(本题共10分) 已知函数。 (Ⅰ)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值; (Ⅱ)若函数在区间(,)内是增函数,求的取值范围。
已知函数f(x)=1 . (1)试讨论函数f(x)的单调性; (2)若 ,且f(x)在区间[1,3]上的最大值为M(a) ,最小值为N(a), 令g(a)= M(a)-N(a),求 g(a)的表达式,试求g(a)的最小值.
已知函数f(x)=. (1) 判断f(x)的单调性,并证明你的结论; (2)求f(x)的值域.